Фамилия Лысягин образована от прозвища Лысяга. Слово «лысяга» в словаре Владимира Даля означает человека с лысиной на голове. Такое прозвище давали по внешнему признаку, но не только. В народной речи Лысягой могли называть и опытного, бывалого человека, умудрённого жизнью, — метафора «лысина» как признак зрелости здесь тоже работала.

Прозвище Лысяга закрепилось за человеком как основное именование, а со временем легло в основу фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: потомок Лысяги стал Лысягиным. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я.

Интересно, что в этой фамилии суффикс -яг- встречается реже, чем более распространённые -к- или -х-. Слова с таким суффиксом в русских говорах часто имели оттенок фамильярности или небрежности: «лысяга» звучало проще и грубее, чем «лысый». Это указывает на бытовую, неофициальную среду, в которой прозвище возникло.

Географически фамилия Лысягин встречается в основном в центральных и поволжских регионах России, но точных статистических данных по сословиям нет. Можно предположить, что предки Лысягиных были крестьянами или посадскими людьми — в дворянской среде такие «бытовые» прозвища встречались реже.