Фамилия Лисягин образована по довольно редкой для русского ономастикона модели. В её основе лежит прозвище или имя Лисяга, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Лисяги» или «из дома Лисягиных». Само слово «лисяга» в старых говорах — не ласкательное от «лиса», а, скорее всего, производное от «лис» с экспрессивным суффиксом -яг(а). Такие суффиксы в русских прозвищах придавали оттенок просторечия, иногда даже грубоватости или иронии: вспомните «беляга», «гуляка», «растяпа». Лисягой могли прозвать хитрого, изворотливого человека — не обязательно злого, но себе на уме, того, кто умеет выкрутиться.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «лисяга» означала не человека, а детёныша лисы — лисёнка, что встречается редко, но фиксируется в северных и сибирских говорах. В этом случае прозвище могло быть дано за внешность: рыжеватый, пушистый, юркий. Оба толкования сходятся на одном: прозвище было живым, образным и почти наверняка возникло в крестьянской или посадской среде, где такие меткие клички были обычным делом.

Фамилия Лисягин — русская, но географически заметно тяготеет к Волго-Вятскому региону и северу Поволжья. Самая высокая концентрация носителей традиционно фиксируется в Нижегородской и Кировской областях, а также в Чувашии. Это говорит о том, что фамилия сложилась именно там, в зоне распространения севернорусских и среднерусских говоров, где слово «лисяга» было в ходу. В центральных и южных областях она встречается значительно реже.

Что интересно: фамилия Лисягин не имеет отношения к украинской или белорусской фамилии Лисенко, хотя общий корень «лис» их и объединяет. Лисягин — чисто русская модель, с типичным суффиксом принадлежности. При этом родственных фамилий с тем же корнем и другим суффиксом почти нет: Лисяков встречается изредка, а Лисягин остаётся компактной и узнаваемой формой. В дореволюционных переписях Лисягины почти всегда числились государственными крестьянами, редко — мещанами, что подтверждает народное, недворянское происхождение фамилии.