Фамилия Лысягина хранит память о прозвище дальнего предка — Лысяга. Образована она по самой распространённой в русской ономастике модели: к основе на -а добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Лысяги» или «из семьи Лысяги». Женская форма Лысягина — естественное грамматическое окончание для фамилий этого типа, указывающее на принадлежность к роду.

Прозвище Лысяга, от которого всё пошло, имеет два основных толкования. По словарю Владимира Даля, «лысяга» — это человек с лысиной на голове. Такое прозвище давали по самой заметной внешней примете, и оно закреплялось за человеком в качестве обиходного именования. Но есть и вторая версия: нарицательное «лысяга» в некоторых говорах означало опытного, бывалого человека, прошедшего огонь и воду. Если принять это значение, то прозвище указывало не на внешность, а на жизненный опыт и характер предка.

Обе трактовки правдоподобны, и без точных сведений о первом носителе выбрать одну сложно. Однако в русской традиции прозвища по физическим признакам встречаются гораздо чаще, чем по внутренним качествам, поэтому версия о лысине выглядит чуть более вероятной.

Словообразовательно фамилия Лысягин — типичный пример «матронимической» или «прозвищной» модели, где суффикс -ин присоединяется к основе на гласную. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от основ на согласный (Петров, Иванов), модель с -ин характерна для прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я: Лысяга → Лысягин, Илья → Ильин, Кузьма → Кузьмин.

С течением времени прозвище Лысяга забылось, но фамилия сохранила его как ценное свидетельство семейной истории. Сегодня она встречается нечасто, что делает её интересным объектом для генеалогического поиска: в документах, скорее всего, она привязана к определённому региону или даже к одному роду.