Фамилия Лисяков образована от мирского имени или прозвища Лисяк. Самая прямая версия связывает его с названием животного — лисой. В древнерусской традиции такие «животные» имена давали ребёнку, чтобы природа приняла его как своего и передала ему качества зверя. Лисица на Руси считалась символом хитрости и льстивости, поэтому Лисяком могли назвать человека изворотливого или склонного к лести. В народе про эти черты сложено много поговорок: «Лиса и во сне кур у мужика в хлеве считает», «Где я лисой пройдусь, там три года куры не несутся», «Кто попал в чин лисой, будет в чине — волком».

Суффикс -ак (-як) в имени Лисяк типичен для русских прозвищ и имён: он придаёт слову разговорный, «свойский» оттенок (сравните: добряк, смельчак, толстяк). Позже к этой основе добавился фамильный суффикс -ов, образовав типичную русскую фамилию — Лисяков. Такая модель (прозвище на -як + -ов) встречается, например, в фамилиях Костяков (от Костяк) или Рыжаков (от Рыжак).

Есть и альтернативная версия, хотя она менее правдоподобна. В некоторых говорах прилагательное «лысый» произносили как «лисый», и Лисяком могли прозвать лысого человека. В тех же говорах слово «лисый» иногда означало «жёлтый» — тогда прозвище могло указывать на светло-рыжий цвет волос. Однако связь с лисой остаётся основным объяснением: она естественнее вписывается в систему древнерусских «звериных» имён и поддержана фольклором.

Что интересно: фамилия Лисяков не так распространена, как однокоренные Лисов или Лисицын, но встречается в разных регионах России, особенно на юге и в центральных областях. В отличие от фамилий с суффиксом -ицын, которые прямо указывают на детёныша (лисёнка), форма Лисяков сохраняет оттенок личного прозвища — более древнего и неформального.