Фамилия Литвекова — женская форма, мужской вариант — Литвеков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Литвек. Самая вероятная версия происхождения связана с этнонимом «литвин» — так в старину на Руси называли жителей Великого княжества Литовского, а также выходцев из белорусских и литовских земель. Звуковой переход «литвин» → «литвек» объясняется диалектными особенностями: в некоторых говорах, особенно северо-западных, конечное «-ин» в прозвищах могло заменяться на «-ек» (ср. Литвин → Литвек, как Кашин → Кашек). Таким образом, Литвек — это человек, которого окружающие воспринимали как литвина по происхождению, языку или месту жительства.

Модель образования типична для русских фамилий на -ов/-ев: суффикс присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность роду Литвека. Фамилия могла появиться в районах, граничивших с Великим княжеством Литовским, — в Смоленской, Псковской, Тверской, а также в южных новгородских землях, где контакты с литвинами были повседневностью. Не исключено, что предок носителя фамилии перебрался из Литвы или Беларуси в Московское государство, получив прозвище по месту выхода.

Менее вероятная, но возможная версия: основа «литва» или «литвин» могла относиться не к национальности, а к роду занятий. В некоторых говорах «литвином» называли плотогона, сплавщика леса (по реке Литве или по аналогии). Однако для фамилии Литвекова эта гипотеза слабая — нет устойчивых диалектных значений слова «литвек», подтверждающих профессиональную связь.

Фамилия редкая, не входит в списки массовых русских фамилий. Её географическое распространение в современных источниках невелико, встречается в основном в Центральной России и на северо-западе. В дореволюционных переписях носители Литвековых могли быть крестьянами или мещанами, но сословная принадлежность без конкретных архивных данных — лишь предположение.