Фамилия Лизунова — женская форма фамилии Лизунов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Лизун. В русской ономастике это типичная «патронимическая» модель с суффиксом -ов, указывающая на принадлежность потомку человека с этим прозвищем.

Сам корень «лиз-» прозрачен, но значение прозвища не стоит сводить к одному варианту. В старину Лизуном могли назвать не только любителя сладкого или того, кто облизывает губы. В народных говорах слово «лизун» имело несколько значений: так называли язык (особенно коровий) как блюдо, а также человека льстивого, подхалима — того, кто «лижет» начальству. Есть и ещё одно, более неожиданное значение: в некоторых регионах «лизуном» называли болтуна или пустомелю, то есть человека с длинным языком.

С точки зрения географии, фамилия Лизунов встречается в центральных и южных областях России, но особенно плотно — в казачьих регионах (на Дону, Кубани) и в Поволжье. Это может указывать на то, что прозвище было распространено в вольных, не крепостных слоях населения, где прозвания давались яркие и часто ироничные.

Интересно, что в некоторых говорах (например, в рязанских) «лизуном» называли не человека, а... овсяный кисель, который ели, облизывая ложку. Так что не исключено, что прозвище мог получить и повар, и просто любитель этого блюда. Однако самая вероятная версия — насмешливое прозвище льстеца или говорливого, несерьёзного человека, которое со временем закрепилось как фамилия.