Фамилия Лизякин — из числа прозвищных, и её происхождение, скорее всего, связано с характером или поведением предка. Прозвище Лизяка восходит к глаголу «лизать». В старину лизяками (или лизунами) называли людей льстивых, умевших подольститься к нужному человеку. Это значение — не единственное. В русских говорах прозвище могло иметь ироничный или даже охранительный смысл: родители нарекали ребёнка Лизякой, чтобы обмануть нечистую силу, — мол, растёт не красавец и силач, а льстец, значит, и сглазить нечего. Такой обычай давать «плохие» имена в качестве оберега был распространён на Руси.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с крестильным именем Елизар (от древнееврейского Элиэзер — «Бог помог»). В просторечии имя могло звучать как Лизяка, а фамилия Лизякин образовалась от этой формы. Однако этот путь менее типичен: суффикс -ак- (-як-) чаще встречается в прозвищах, чем в обиходных формах канонических имён.

Сама фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Лизяк- прибавлен суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство («чей?» — Лизякин сын). По суффиксу можно предположить, что фамилия закрепилась в среде, где преобладал «именной» тип фамилий (на -ин), что характерно для северных и центральных областей России.

Итог прост: в большинстве случаев Лизякин — потомок человека, которого в глаза или за глаза называли Лизякой, и это прозвище, скорее всего, указывало на льстивый нрав. Версия с охранительным именем и с происхождением от Елизара — возможны, но уступают первой в убедительности.