Фамилия Лободян звучит как типичная фамилия на -ян, которых много у армян, но не всё так однозначно. Корень здесь — «лобода», украинское и южнорусское название растения, которое по-русски зовётся лебедой. Слово это общеславянское, но именно в форме «лобода» закрепилось в украинских говорах. Так что тот, кто первым получил прозвище Лобода, мог быть либо крестьянином, сеявшим лебеду в голодные годы (её добавляли в хлеб), либо человеком, которого сравнивали с этим сорным растением за худобу или неприхотливость.

Суффикс -ян в этой фамилии — не обязательно армянский. В украинской и польской ономастике встречается суффикс -ян/-як, который образовывал фамилии от прозвищ и имён: Лободян — буквально «сын или потомок Лободы». Такая модель встречается в западных областях Украины, в частности на Волыни и Подолье, а также в Беларуси. Поэтому носители фамилии Лободян с высокой вероятностью происходят из украинского или белорусского крестьянского сословия, а не из армянского.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с польским łoboda (лебеда) и суффиксом -an, который мог указывать на жителя определённой местности. Но она не находит серьёзной поддержки в источниках — гораздо убедительнее выглядит прямое прозвищное происхождение.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Лободян встречается в Подольской и Волынской губерниях, а также среди переселенцев на Кубань. Встречается и вариант Лободянов — с русским суффиксом -ов, который «обрусел» исходную форму. Если ваш предок носил фамилию Лободян, скорее всего, он был малороссийским крестьянином, чьё прозвище закрепилось за родом ещё в XVII–XVIII веках.