Фамилия Лобышов образована по стандартной модели русских фамилий на -ов, что указывает на принадлежность к роду человека, которого в основе звали Лобыш. Сама основа — прозвище или неканоническое имя Лобыш.

Корень здесь — «лоб». В русских говорах слово «лобыш» имело несколько значений, и все они связаны с формой головы или характером человека. В диалектах «лобыш» — это человек с большим, выпуклым лбом, либо, напротив, с покатым, «лобастым» черепом. В некоторых областях так называли упрямого, крутого нравом человека — «лобастого» в переносном смысле. Есть и более прозаичная версия: в архангельских говорах «лобыш» означало «головастик» или «лягушечья икра» (по созвучию с «лягушка»), но это значение для прозвища маловероятно — скорее, оно бытовало как шутливое, но не закрепилось в фамилиях.

Поскольку суффикс -ов указывает на патроним (сын Лобыша), предок Лобышовых мог быть либо физически выделявшимся широким лбом человеком, либо обладателем крутого, неуступчивого характера. Прозвища по внешности и поведению — одни из самых древних на Руси, они часто возникали в крестьянской среде, где меткое слово заменяло фамилию.

Фамилия редкая. Основной ареал бытования, судя по современным данным, — центральные и северные области России, где диалектное слово «лобыш» было в ходу. Встречается и у старообрядцев, что может указывать на сохранение архаичного прозвища в замкнутых общинах. Интересно, что фамилия не получила широкого распространения, в отличие от однокоренных Лобанов или Лобовых — это говорит о локальности прозвища.

Словообразовательный нюанс: фамилия могла возникнуть и от имени Лоб, которое в древнерусских документах фиксируется как нецерковное личное имя (например, крестьянин Лоб, XV век). Тогда Лобыш — это уменьшительная форма от Лоб (как Гавриш от Гаврила), а Лобышов — потомок человека по имени Лоб. Эта версия менее вероятна, но имеет право на существование: в старину людей называли по частям тела (Глаз, Нос, Лоб) без всякого негативного оттенка.