Фамилия Логахина — женская форма, мужская — Логахин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Логах, которое в русской ономастике встречается редко и неоднозначно. Самая вероятная версия — связь с диалектным глаголом «логать», который в ряде говоров означал «громко кричать, орать, петь нестройно». Тогда Логахом могли прозвать голосистого, шумного человека или, напротив, того, кто говорил слишком громко и резко. Менее распространённая гипотеза — происхождение от слова «лога» (низина, ложбина, влажное место), но в этом случае ожидалась бы фамилия Логин или Логов, а не Логахин, так как суффикс -ах- в прозвищах чаще указывает на действие, а не на местность.

Суффикс -ин в фамилии — классический патронимический: «чей?» — сын Логаха, дочь Логахина. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин образовывались от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на юге и востоке, Логахин — характерный пример севернорусского или поволжского бытования. Географически фамилия редкая, встречается в основном в Кировской, Нижегородской областях и в Удмуртии — регионах, где исторически были сильны местные говоры и сохранилась архаичная лексика.

Интересно, что фамилия Логахин могла возникнуть и как вариант более частой Логинов (от имени Логин, лат. Longinus), но с утратой конечного -ин и переосмыслением: «Лога» — сокращение от «Логин», а затем прибавление нового -ин. Однако это спорно, так как в документах XVII–XVIII веков Логах и Логин фиксируются как разные имена, пусть и однокоренные. В любом случае, предок современных Логахиных был человеком с яркой речевой характеристикой — либо певун, либо крикун, либо обладатель звонкого голоса, что и закрепилось в прозвище.