Фамилия Логошины образована от имени или прозвища, и у неё есть две основные версии происхождения. Первая и наиболее вероятная — от производной формы крестильного имени. Имя Логоша — это народный, сокращённый вариант церковных имён Логгин или Лонгин. В православных святцах почитается несколько святых с этим именем: преподобный Лонгин Коряжемский (память 23 февраля), мученик Лонгин, сотник, стоявший у Креста Господня (29 октября), и другие. В быту такие имена часто «упрощали» до формы Логоша, а от неё по стандартной модели образовалась фамилия с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Логошин, то есть сын или потомок Логоши.

Вторая версия — не антропонимическая, а профессиональная. Она отталкивается от диалектного слова «лагош» — так в некоторых русских говорах называли большие выездные сани. Если принять эту версию, то прозвище Лагош (в произношении Логош) мог получить мастер, который делал такие сани. Тогда фамилия Логошин указывает на род занятий предка. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая (от имени) встречается в русских фамилиях чаще, чем прозвища от названий предметов.

Словообразовательная модель проста: основа Логош- плюс типичный русский суффикс -ин. Такие фамилии характерны для центральных и северных областей России, где суффикс -ин был особенно распространён. О точном месте и времени возникновения фамилии Логошины говорить сложно — процесс становления фамилий шёл несколько столетий, и документальные свидетельства могли не сохраниться.