Фамилия Логошина образована от имени или прозвища, которое можно трактовать двояко, и обе версии имеют право на существование. Первая и самая распространённая среди ономастов — от производной формы Логоша крестильных имён Логгин или Лонгин. В святцах имя Лонгин встречается несколько раз: преподобный Лонгин Коряжемский (23 февраля), мученик Лонгин, сотник, стоявший у Креста Господня (29 октября), а также Лонгин Мелитинский (20 ноября) и другие. В быту сложные для произношения имена часто сокращали: так на русской почве Лонгин превращался в Логошу, а фамилия на -ин указывала на принадлежность — буквально «сын Логоши» или «из семьи Логоши».

Вторая версия отсылает не к имени, а к ремеслу. В старину словом «лагош» называли большие выездные сани. Мастера, делавшие такие сани, могли получить прозвище Лагош или Логош. Древнерусское произношение не всегда различало гласные в безударной позиции, поэтому «лагош» легко превращалось в «логош». Если верна эта гипотеза, предок носительницы фамилии занимался изготовлением саней — занятие важное и уважаемое в крестьянском и купеческом быту.

Суффикс -ин в фамилии Логошина — один из самых распространённых в русской ономастике, он образует притяжательные фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. Такая модель характерна для северных и центральных областей России. Оба возможных корня — и имя, и прозвище — укладываются в эту словообразовательную норму. Выбрать одну версию как единственно верную сложно: обе логичны и опираются на живые языковые процессы.