Фамилия Логовичёва — женская форма фамилии Логовичёв, и её происхождение связано не с «логом» или «логовищем» в значении «берлога», а с древнерусским нецерковным именем или прозвищем Логовик. В основе лежит слово «лог» — овраг, низина, поросшая травой. Логовиком в северных и центральных говорах называли человека, жившего в такой низине или у лога. Но есть и вторая, более редкая версия: в некоторых диалектах «логовик» означало «лгун» или «обманщик» (от «лгать»), хотя это значение почти вытеснено первым.

Суффикс «-ёв» указывает на принадлежность: Логовичёв — буквально «сын Логовика». Форма с «ё» (а не «е») — не просто орфографическая особенность. В русских фамилиях ударный суффикс «-ёв» часто закреплялся в тех случаях, когда основа оканчивалась на мягкий согласный или шипящий (Логовик → Логовичёв). В документах XIX века можно встретить и написание Логовичев, но вариант с «ё» более архаичен и лучше сохраняет произношение.

Географически фамилия Логовичёвы чаще всего встречается в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — в зоне бытования севернорусских говоров, где слово «логовик» было в ходу. Это указывает на крестьянское происхождение: предки, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по месту жительства или по прозвищу отца.

Стоит отметить, что фамилия Логовичёв не имеет отношения к «логову» зверя, хотя такое народное осмысление возможно. В ономастике есть параллельные фамилии: Логов, Логовский, Логвинов (от имени Логгин), но Логовичёв стоит особняком — редкий суффикс «-ичёв» (а не «-ичев») подчёркивает, что исходное прозвище было именно Логовик, а не Лог или Лога. Если вы встретили вариант Логовичёва, то это форма женского рода, которая в быту часто закрепляется за женщиной, но в официальных документах может писаться и через «е» — тут важно смотреть на ударение в исходной мужской фамилии.