Фамилия Логовиченко образована по украинской модели: суффикс -енко означает «сын» или «потомок». Таким образом, Логовиченко — это буквально «сын Логовика». Исходное прозвище Логовик, от которого пошла фамилия, имеет два основных объяснения.

Первое и самое конкретное связано с охотой. В словаре Владимира Даля «логовик» — это заяц, которого охотник поднял прямо из логова, то есть зверь, застигнутый на лежке. Прозвище могли дать удачливому охотнику, который умел находить и поднимать зверя, либо человеку, чья внешность или повадки напоминали такого зайца. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка.

Вторая версия — топонимическая. Основа «лог» в русских говорах означает широкий овраг, ложбину, низменное место. Прозвище Логовик мог получить человек, живший у такого оврага или в низине. На юге России и Украины, откуда, скорее всего, родом эта фамилия, слово «лог» было распространено в названиях урочищ и селений.

Фонетическое чередование г/ч в корне (Логовик → Логовиченко) — не случайность, а результат живого произношения. В украинском языке и южнорусских говорах звук [г] перед [и] мог смягчаться и переходить в [ч'] под влиянием последующего суффикса. Поэтому написание «Логовиченко» закрепилось как нормативное, хотя в диалектной речи фамилия могла звучать иначе.

Фамилия встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые носили в основном крестьяне и мещане центральной России, фамилии на -енко типичны для украинского казачества и крестьянства. Сословной привилегированности у Логовиченко не было, это рядовая фамилия свободного сельского населения.