Фамилия Логун — редкий случай, когда основа не требует долгих поисков в древних говорах, а почти сразу выводит на конкретное занятие. В основе лежит слово «логун» — так в некоторых русских говорах, особенно на юге и в Сибири, называли человека, который занимался изготовлением или продажей логов. Лог — это не только овраг или низина, как можно подумать, но и длинное корыто, выдолбленное из цельного бревна, использовавшееся для корма скота, замеса теста или даже как детская колыбель. Прозвище Логун мог получить либо сам мастер-долбёжник, либо крестьянин, державший много скота и славившийся своими кормушками.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: суффикс -ун в русском языке активно образует названия лиц по характерному действию или предмету (бегун, говорун, хвастун). Логун — тот, кто «при логе», то есть работает с логом или владеет им. Такая модель типична для прозвищ, которые потом перешли в фамилии без дополнительных суффиксов, как, например, Топтун или Свистун. Фамилия осталась в чистой, бессуффиксной форме, что указывает на её относительно позднее закрепление — скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда прозвища на -ун уже не всегда получали типичные фамильные окончания -ов или -ин.

Встречается фамилия Логун преимущественно в центральных и южных областях России, а также среди украинцев, где слово «лог» и его производные тоже были в ходу. В ономастических справочниках эта фамилия не относится к числу частых, но её носители встречаются в документах XIX века среди государственных крестьян Воронежской и Курской губерний. Других версий происхождения, заслуживающих серьёзного внимания, нет: попытки связать её с личным именем Логгин (разговорная форма Логун) маловероятны, так как имя Логгин в народе давало фамилии Логинов и Логгинов, а не Логун. Так что, скорее всего, предок современного носителя фамилии был человеком дела — плотником, скотоводом или просто обладателем прозвища, данного за привычку возиться с деревянными корытами.