Фамилия Логуш чаще всего ведёт начало от имени Логуш — народной, производной формы крестильного имени Лонгин (или Логгин). Само имя восходит к римскому слову longus — «длинный», а в переносном смысле — «высокий». Так что первый и самый прямой смысл фамилии — «сын (или потомок) Логуша», то есть человека по имени Лонгин.

Но есть и другие версии, и они интересны именно тем, что показывают: фамилия могла возникнуть не из церковного имени, а из живого прозвища. Например, от глагола «логозиться» — ссориться, браниться, упрямиться. В этом случае Логушем прозвали заядлого спорщика, человека, с которым трудно договориться. Версия не самая распространённая, но лингвистически возможная: суффикс -уш в русских прозвищах нередко прикреплялся к глагольным основам, образуя характерные имена (ср. ворчун от ворчать).

Третья версия — географическая. В её основе лежит нарицательное «лог»: широкий овраг, ущелье, поросшее травой, или просто низина. Тогда прозвище Логуш могло указывать на место жительства предка — «тот, кто живёт у лога, в логу». Такие прозвища по местности давали часто, и они легко закреплялись как фамилии.

Из этих трёх версий первая (от имени Лонгин/Логгин) выглядит наиболее убедительной — хотя бы потому, что имя Логуш как уменьшительная форма действительно зафиксировано в русской антропонимии. Прозвищные же объяснения не стоит отбрасывать: они могли работать в отдельных случаях, особенно в регионах, где «лог» — частое слово в топонимике.

Фамилия Логуш — редкая, в основном встречается у русских и украинцев, но точной географической привязки нет. Сословная принадлежность носителей тоже не прослеживается — фамилия могла возникнуть и в крестьянской, и в мещанской среде.