Фамилия Локотьков образована от прозвища или нецерковного имени Локоть. В русской ономастике такие «телесные» прозвища — Локоть, Нога, Рука, Плечо — встречаются нечасто, но устойчиво. Чаще всего их давали не по физическому недостатку, а по какой-то характерной бытовой детали. Локтем могли прозвать человека, который, например, любил опираться на локоть во время работы или разговора, либо того, кто в драке или деле «работал локтями» — то есть был напористым, пробивным. В северных и центральных говорах слово «локоть» имело и дополнительное значение — мера длины, примерно 45–50 сантиметров. Не исключено, что прозвище Локоть получил невысокий или, наоборот, долговязый человек, которого сравнивали с этой мерой.

Модель образования типична для русских фамилий: основа Локотьк- (с уменьшительным суффиксом -к-) плюс суффикс принадлежности -ов. Суффикс -к- в основе указывает на то, что исходное прозвище бытовало в уменьшительной форме — Локотько. Такие формы были распространены на юге России, в украинских и белорусских землях, где фамилии на -ко, -енко встречаются чаще. Локотько — это «маленький локоть» или ласкательное обращение к человеку по прозвищу Локоть. Позже, при русификации или при записи в официальные документы, к основе добавили русский патронимический суффикс -ов, и получился Локотьков — буквально «сын Локотька».

В исторических документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. По данным из переписей XIX века, отдельные носители фамилии фиксировались в Тверской, Смоленской и Калужской губерниях. В этих краях прозвища от частей тела были особенно характерны для крестьянской среды — их давали без особой фантазии, по заметной черте поведения или внешности.

Спорных версий происхождения у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с профессией — якобы Локотьковы могли быть портными или сапожниками, работавшими локтем (например, при разглаживании ткани). Но это домысел: в ремесленной среде локтем пользовались все, и закрепилось бы такое прозвище за кем-то одним, а не за целым родом. Правдоподобнее всё же версия с прозвищем-характеристикой.

Таким образом, Локотьков — фамилия, которая прямо говорит о предке: его звали или дразнили Локоть или Локотько, и это имя закрепилось за его потомками. Никакого тайного смысла или высокого происхождения здесь нет — только бытовая русская наблюдательность.