Фамилия Ловцевич образована от прозвища Ловчий. В его основе лежит старинное русское слово «лов» — «охота», а сам Ловчий — это человек, ведавший псовой охотой, княжеский слуга. Прозвище хорошо известно по литературе: такой персонаж фигурирует в «Русалке» А. С. Пушкина. Однако фамилия сложилась не напрямую от прозвища, а через модель, характерную для западнорусских земель.

Суффикс -евич указывает на белорусское или украинское происхождение: в этих регионах отчества на -ович/-евич стали фамилиями раньше и активнее, чем в Великороссии. Если бы Ловцевич был чисто московской фамилией, мы бы скорее увидели форму Ловчев (от «ловчий» через суффикс принадлежности -ев). Форма на -евич говорит о том, что предок носителя фамилии жил на территории современной Беларуси или западных областей Украины, где патронимическая модель закрепилась в фамилиях ещё в XVI–XVII веках.

Интересна и фонетическая особенность: в основе «Ловцевич» звук [ч’] перешёл в [ц] — это типичное для белорусского языка «цоканье» (аканье и отвердение шипящих). То есть исходное прозвище Ловчий в народном произношении дало форму Ловц(ы)й, от которой и пошёл патроним Ловцевич. Таким образом, фамилия хранит не только память о занятии предка (княжеский ловчий), но и диалектную черту той местности, где это прозвище закрепилось.

Встречается фамилия и в Польше (Łowcewicz) — там она могла возникнуть независимо от русской основы, от польского łowca («охотник»), но по той же словообразовательной схеме. Различить эти версии без генеалогического исследования конкретной семьи сложно, но для русскоязычных носителей первично именно славянское прозвище Ловчий с охотничьим значением.