Фамилия Ловцкая — женская форма фамилии Ловцкий, и это сразу указывает на её типичную модель образования. Суффикс -цк- (в мужском варианте -ский) в русских фамилиях чаще всего привязывал человека к географическому объекту: поместью, селу или городу. Основа «Лов-» здесь, скорее всего, не от глагола «ловить», хотя это кажется самым очевидным, а от прозвища или названия места, где жили первые носители.

Если отталкиваться от прозвища, то «Ловец» в древнерусском языке — это не только рыбак или охотник, но и вообще человек, промышляющий добычей: зверолов, птицелов, а иногда и сборщик дани или пошлин. Такое прозвище мог получить не любой крестьянин, а тот, кто занимался промыслом профессионально, возможно, даже на княжеской службе. В этом случае Ловцкие — потомки такого «ловца», а суффикс -ский добавил фамилии оттенок принадлежности к роду.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В русской ономастике известны фамилии, образованные от названий населённых пунктов с корнем «Лов-». Например, существовали и существуют деревни Ловцы (в Московской и других областях), Ловягино, Ловчиково. Житель такой деревни мог получить фамилию Ловецкий, а его жена или дочь — Ловцкая. В этом случае географическая привязка первична, а занятие предка остаётся за скобками.

Интересно, что в некоторых говорах слово «ловец» имело и переносное значение — так могли назвать хитрого, ловкого человека, умеющего «уловить» выгоду. Но для фамилии это скорее вторичная, народно-этимологическая версия. Наиболее правдоподобным выглядит происхождение либо от прозвища профессионального охотника или рыбака, либо от названия места жительства. В любом случае, фамилия Ловцкая — нечастая, и её носители, скорее всего, происходят из северных или центральных областей России, где промысловое хозяйство было развито особенно сильно.