Фамилия Лучук образована по распространенной в западных регионах модели: к основе добавлен суффикс -ук, который в украинской, белорусской и польской ономастике указывает на потомка или принадлежность. Проще говоря, Лучук — это «сын Луки» или «человек из рода Луки». В основе, скорее всего, лежит мужское имя Лука (от латинского lux — «свет»), то есть «светоносный». Эта версия наиболее правдоподобна и объясняет происхождение фамилии напрямую: предка звали Лука, а его детей или внуков уже записывали как Лучуков.

Встречается и другое объяснение: фамилия могла закрепиться за хитрым, изворотливым человеком. В народе слово «лукавый» означает коварный и скрытный, а само имя Лука на Руси порой сближали с этим прилагательным. Однако для фамилии, образованной через суффикс -ук, такое прозвищное значение менее типично — этот суффикс чаще указывает на родство, а не на качество.

Существует и третья, маловероятная гипотеза: связь с нарицательным «лука» (ударение на первом слоге). У В. Даля это слово означает изгиб реки, излучину, дугу. Тогда прозвище Лука мог получить человек, живший у поворота реки. Но эта версия слабая: от слова «лука» в восточнославянских языках обычно образуют фамилии с суффиксами -ин или -ов (Лукин, Луков), а не -ук. К тому же в украинской традиции суффикс -ук практически всегда указывает на отчество.

Фамилия Лучук типична для западноукраинских земель — Волыни, Галичины, Подолья. Встречается и в Беларуси, но реже. Если ваш предок носил эту фамилию, почти наверняка его звали Лукой, и родословную стоит искать в тех краях, где отчество на -ук было нормой, а не исключением.