Фамилия Луданная — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной и не является лишь вариантом от мужской. В русской ономастике фамилии на -ая обычно происходят от прилагательных и указывают на принадлежность к чему-то или характеристику. В данном случае основа «лудан-» ведёт к двум разным, но одинаково вероятным корням.

Первый и самый прозрачный вариант — от слова «луда». В северных и поморских говорах так называли каменистую отмель, банку или подводный камень, а также скалистый островок без растительности. Человек мог получить прозвище Луда за характер, похожий на твёрдый камень, или за место жительства — на берегу у таких отмелей. Фамилия Луданная в этом случае означает «относящаяся к Луде» или «из семьи Луды». Суффикс -ан- здесь мог появиться как вариант народного произношения или как притяжательный элемент, что встречается в северных говорах.

Второй корень — «лудить», то есть покрывать посуду оловом, заниматься лужением. Лудильщик в старину был уважаемым ремесленником, его работу называли лудой. От этого занятия образовалось прозвище Луда, а от него — фамилия Луданный. Форма Луданная тогда — это фамилия жены или вдовы лудильщика, которая со временем могла закрепиться за всем родом. В пользу этой версии говорит то, что ремесленные прозвища часто давали целым семьям.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу и Поволжью, где слово «луда» в топонимике встречается часто: есть реки Лудонка, деревни Луды, Лудянка. В то же время лужение посуды было распространено повсеместно, так что однозначно привязать фамилию к одной местности нельзя. Интересно, что фамилия могла писаться через «ё» — Лудённая, но в современном виде ударение обычно падает на второй слог: Луда́нная.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лудин, Луданов, Лудильщиков — показывает, что Луданная стоит особняком: суффикс -анн- указывает на более позднее образование, возможно, уже в XIX веке, когда фамилии начали записывать по документам, а не передавать устно. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, потому что дворянские роды с таким окончанием единичны и обычно имеют другую этимологию.

Точных данных о конкретных носителях фамилии в открытых источниках мало, что подтверждает её редкость. Если ваши предки носили фамилию Луданная, это почти наверняка указывает на связь либо с поморским промыслом и суровой природой Белого моря, либо с ремеслом лудильщика, который делал повседневную утварь. Обе версии не противоречат друг другу и могут сходиться в одном роду.