Фамилия Лукач чаще всего — это застывшее отчество, образованное от мужского имени Лука. Имя Лука пришло из латыни со значением «светоносный» (от lux — свет). В русской традиции отчества с суффиксом -ач указывали на принадлежность: «Лукач» означало «сын Луки» или «человек из рода Луки». Такая модель словообразования встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, но она типична для украинской, белорусской и польской ономастики.

Существует и другая версия: фамилия могла закрепиться за человеком с прозвищем Лукач. В этом случае в основе лежит не имя, а прилагательное «лукавый» — хитрый, коварный, скрытный. Прозвище давали не столько в осуждение, сколько как меткую характеристику поведения или ума. Со временем оно превратилось в фамилию, передавшись потомкам.

Обе версии не противоречат друг другу. Имя Лука было распространено в православной среде, а прозвище Лукач — в среде крестьянской и казачьей, где ценили точное слово. Суффикс -ач в обоих случаях выполняет одну роль: он превращает основу в обозначение лица — либо по отцу, либо по характерному свойству. В словаре Б. Унбегауна такая модель описана как типичная для восточнославянских фамилий, особенно в регионах с польским влиянием.

Географически фамилия Лукач чаще встречается на западе Украины, в Беларуси и в Польше, где форма «Лукач» или «Łukacz» не редкость. В России она менее распространена, но встречается в южных областях, где были сильны украинские переселенческие потоки.