Фамилия Лукашенская — одна из тех, что сразу указывает на географию: она образована от названия населённого пункта с помощью типичного для западнорусских и польских земель суффикса -ск-. В отличие от простых «профессиональных» или «отчественных» фамилий, такие фамилии чаще всего принадлежали шляхте, духовенству или людям, получившим фамилию по месту рождения или владения. Основа здесь — топоним Лукаши (или Лукашево, Лукашенки), которых на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши десятки. Корень «лук-» в названиях сёл обычно связан либо с изгибом реки (лука), либо с растением, но в случае с фамилией Лукашенская первично именно имя собственное — Лукаш, народная форма имени Лука.

Суффикс -енск- (вместо более привычного -овск-) — характерная черта белорусской и украинской ономастики. Он указывает на принадлежность к конкретному роду или месту: Лукашенские — это «те, кто из Лукашей». В польской традиции фамилии на -ski/-ska изначально были привилегией дворян, но к XIX веку, после разделов Речи Посполитой, их стали массово присваивать крестьянам и мещанам при переписях. Поэтому Лукашенская могла быть и шляхетской, и просто «географической» — для идентификации семьи, переселившейся из деревни Лукаши в другое место.

Интересная деталь: в русском языке фамилия часто писалась через «о» — Лукошенская, под влиянием акающего произношения. В документах XIX века можно встретить оба варианта, и это не ошибка, а живое отражение того, как фамилия приспосабливалась к местной речи. Если ваши предки носили фамилию Лукашенская, с большой вероятностью их корни — на территории современной Беларуси, особенно в Могилёвской, Витебской или Гродненской областях, где топонимы с основой «Лукаш-» встречаются особенно часто.

Словообразовательная модель проста: от личного имени Лукаш (уменьшительное от Лука) через притяжательное прилагательное (Лукашев) и название села (Лукаши) к фамилии на -ская. Никакой экзотики — типичная «географическая» фамилия, каких тысячи, но именно этим и ценная: она прямо говорит, откуда родом ваша семья.