Фамилия Луккоев — редкая и с ярко выраженной региональной окраской. Её основа и суффикс сразу указывают на географию: скорее всего, перед нами фамилия балтийского или финно-угорского происхождения, адаптированная русской моделью.

Разберём словообразование. Суффикс «-ев» — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность («чей?»). А вот корень «Лукко» — нерусский. Он восходит к карельскому, вепсскому или финскому имени Лу́кка (Lukka), которое является народной формой христианского имени Лука. В прибалтийско-финской среде имя Лука часто звучало как «Лукка» или «Лукко» — с двойным «к» и твёрдым окончанием. Отсюда и фамилия: Луккоев — буквально «сын Лукки» или «из рода Лукки».

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Карелия, Ленинградская область, бывшая Ингерманландия, а также Тверская область (где исторически жили карелы-переселенцы). В этих местах фамилии на «-ев» от финно-угорских имён не редкость: например, Куккоев, Хуттуев, Реппоев. Луккоев стоит в том же ряду.

Таким образом, предок носителя этой фамилии был, скорее всего, карелом, вепсом или ингерманландским финном, которого в документах записали по отцу — попросту: «Луккоев сын». Никакого особого прозвища или ремесла за этим не стоит, только имя. По сословной принадлежности предки могли быть государственными крестьянами — свободными земледельцами на северо-западных окраинах империи. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Встречается также вариант написания с одной «к» — Лукоев. Но исходная форма с двойным согласным точнее передаёт финское произношение и не даёт спутать фамилию с русской основой «лук» (огородное растение). Так что Луккоев — не про лук, а про человека по имени Лука, только по-карельски.