Фамилия Лук — одна из тех коротких русских фамилий, которые ставят перед исследователем вопрос: это прозвище по внешности, по характеру или по профессии? Ответ лежит в словообразовательной модели. Фамилия образована без суффикса, напрямую от нарицательного слова «лук» (оружие или растение). В русской ономастике такие фамилии встречаются реже, чем патронимические на -ов/-ев, и обычно указывают на прозвище первого носителя.

Самый прямой путь — прозвище Лук, данное лучнику, мастеру по изготовлению луков или просто человеку, который хорошо стрелял. В древнерусских дружинах и ополчениях лук был основным оружием, и меткий стрелок мог получить такое прозвище. Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище от названия огородного растения. В диалектах «луком» могли называть хитрого, изворотливого человека (сравните: «лукавый» — от того же корня, хотя этимологически «лук» и «лукавый» связаны через значение «кривой, изогнутый»). Однако для прозвища по характеру чаще использовали прилагательные, а не существительные.

Фамилия Лук фиксируется в разных регионах, но особенно характерна для западнорусских земель, где было сильно влияние польской и белорусской традиции: в польском языке «łuk» — лук (оружие), и фамилия Łuk встречается. В русской среде она могла возникнуть и как усечённая форма от более длинных фамилий — Лукин, Луков, Лукашов, — если при переписи или в быту отбросили суффикс. Но в таком случае мы бы ждали варианта Луков, а не Лук.

С точки зрения социального происхождения, фамилия Лук — крестьянская или посадская. Дворянские роды с такой фамилией неизвестны. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии Лук встречаются среди однодворцев, государственных крестьян и мещан. Интересная деталь: в некоторых говорах слово «лук» имело значение «изгиб реки» (лука), и прозвище могли дать человеку, жившему на излучине. Но это уже экзотическая версия, которая не находит массового подтверждения в переписных книгах.