Фамилия Лукшевский — это типичная «географическая» фамилия, указывающая на происхождение человека из определённой местности. Её основа — название населённого пункта вроде Лукшево или Лукшевка. Такие топонимы встречаются на территории Украины и Белоруссии, поэтому предки носителей фамилии, скорее всего, были выходцами оттуда.

Разберём основу. Названия Лукшево, Лукшевка образованы от личного имени Лукша. Это имя, в свою очередь, — краткая, народная форма крестильного имени Лука (а также его производных Лукиан, Лукьян). Само имя Лука восходит к латинскому слову «lux» — свет, и означает «светоносный». Таким образом, фамилия Лукшевский может напрямую означать «потомок Лукши», то есть человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно Лукша.

Обратим внимание на суффикс. Окончание -ский указывает на принадлежность к дворянскому или шляхетскому роду в Польше, Литве и на западе Российской империи. Фамилии на -ский были престижными и часто образовывались от названий имений или владений. Поэтому вполне вероятно, что первый Лукшевский был владельцем или жителем деревни Лукшево. В быту же крестьяне могли получить эту фамилию по месту жительства, когда их записывали как «Иван из Лукшева» — Иван Лукшевский.

Если же говорить о значении имени-основы, то имя Лука имеет глубокие христианские корни. Его покровителем считается апостол и евангелист Лука, сподвижник апостола Павла. Так что в фамилии Лукшевский соединились два пласта: народная форма церковного имени и топонимическая модель, характерная для земель современной Украины и Беларуси.