Фамилия Лустиков образована по стандартной для русских фамилий модели: основа плюс суффикс принадлежности -ов. Это значит, что в основе лежит личное имя или прозвище Лустик, а фамилия буквально отвечала на вопрос «чей?» — сын Лустика. Корень здесь — «луст-», который сразу наводит на мысль о слове «лустить», то есть лущить, шелушить, очищать от скорлупы. В русских говорах «лустить» означало именно это действие, и прозвище Лустик мог получить человек, занятый таким ремеслом: например, тот, кто лущил орехи, зерно или коноплю. Однако есть и другая, более прозаичная версия: в некоторых диалектах «луста» — это ломоть, кусок хлеба. Тогда Лустиком могли называть любителя поесть, плотного или упитанного человека.

Суффикс -ик в основе фамилии указывает на уменьшительную или обиходную форму. То есть Лустик — это не официальное имя, а скорее прозвище, которое в быту закрепилось за человеком. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ов часто образовывались от прозвищ с суффиксом -ик (сравните: Костик — Костиков, Толик — Толиков). Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская — такие фамилии массово закреплялись за крестьянами после отмены крепостного права в 1861 году. Встречается она в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение корня «лустить» — в этих краях было развито льноводство и обработка конопли, где лущение было важной операцией.

Интересно, что фамилия Лустиков не связана с именем Лука или Лукиан (от которых идут Лукин, Лукичев, Лукоянов). Корень тут другой, чисто прозвищный. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта фамилия не упоминается, но её однокоренные аналоги — Лустов, Лусткин — встречаются в переписях XIX века в северных губерниях. Если ваш предок носил фамилию Лустиков, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, чьё прозвище пошло от конкретного дела или особенности внешности. Никакой мистики или тайного смысла — просто человек, который лущил или любил покушать.