Фамилия Лузьянова — женская форма фамилии Лузьянов, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования: на первый взгляд, перед нами типичный суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Лузьяна). Но всё усложняет суффикс -ян-, который встречается в русских фамилиях реже, чем -ан- или -ин. Самая вероятная версия: Лузьян — это вариант имени Лукьян (от латинского Lucianus — «светлый»). В народной речи имя Лукьян часто звучало как Лукьян, но в некоторых диалектах, особенно на северо-западе и в Поволжье, «к» могло перейти в «з» под влиянием местного произношения или просто как искажение при переписи. Получается цепочка: Лукьян → Лузьян → Лузьянов → Лузьянова. То есть предок носителя фамилии с большой вероятностью звался Лузьяном — уменьшительной или диалектной формой от Лукьяна.

Вторая версия, менее распространённая, но не лишённая логики: основа «луз» может восходить к диалектному слову «лузга» — шелуха, кожура, отходы после обмолота. В этом случае прозвище Лузга или Лузян дали человеку, который занимался очисткой зерна, работал на мельнице или даже был неряшливым, «шелушистым». Однако для фамилий на -янов такой промысловый корень нетипичен: чаще прозвища давали по внешности или характеру, а не по отходам. Поэтому версия с именем Лукьян надёжнее: она объясняет и суффикс, и частотность — в русской ономастике фамилии от канонических имён с диалектными изменениями встречаются сплошь и рядом.

Географически фамилия Лузьянова не привязана к одному региону, но заметный след оставила на Урале и в Сибири: переселенцы из центральной России несли с собой имена и прозвища. В метрических книгах Пермской губернии и Томской области фамилия фиксируется с конца XVIII века — чаще в крестьянской среде. Дворянских ветвей у Лузьяновых не было, и это логично: фамилия образована от простонародного варианта имени, а не от топонима или боярского рода.

С точки зрения словообразования интересно, что фамилия сохранила мягкий суффикс -ян-, который в русском языке часто указывал на принадлежность к чему-то или на уменьшительность (сравните: Иван — Иваня, Степан — Степаня). В фамилиях этот суффикс встречается реже, чем -ин или -ов, и делает Лузьянову заметной на фоне более типичных Лукьяновых или Лукьянчиковых. Если ваш предок записан как Лузьянов, а не Лукьянов, значит, в его окружении имя произносили именно так — через «з», и это местная особенность, которую стоит искать в говорах конкретной области.