Фамилия Ляховой принадлежит к числу русских фамилий, образованных от прозвища или этнонима. В её основе лежит слово «лях» — так в старину на Руси называли поляков (от древнерусского «ляхъ», восходящего к самоназванию польского племени лендзян). Прозвище Лях давали либо человеку, который происходил из Польши или имел польские корни, либо тому, кто перенял польские обычаи, одежду или манеру речи. В некоторых говорах «лях» могло означать и просто «чужеземец», «католик», но основная привязка — к польской национальности.

Фамилия стоит в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ов-. Суффикс -ой в окончании — это не опечатка и не вариант фамилии Ляхова. В русской ономастике окончание -ой (а не -ый) указывает на старую, «стяжённую» форму прилагательного: Ляховой — значит «сын Ляха» или «принадлежащий Ляху». Такое окончание характерно для южнорусских и украинских говоров, где фамилии на -ой особенно распространены (сравните: Толстой, Благовещенской). Если бы фамилия писалась как Ляховый, она бы склонялась иначе и указывала на иную диалектную зону — северную или центральную.

Географически фамилия Ляховой чаще всего встречается в регионах, граничащих с бывшими польскими землями: на Смоленщине, Брянщине, в Белгородской и Курской областях, а также на юге России и в Украине. Именно там контакты с поляками были особенно плотными, а прозвище Лях было ходовым. Встречается она и у казаков — в донских и кубанских станицах, где осевшие выходцы из Речи Посполитой нередко получали такое прозвание.

Ошибочно было бы связывать фамилию с глаголом «ляхать» (диалектное «болтать», «пустословить») или с украинским «лях» в значении «заяц» — эти версии не находят подтверждения в словарях и не объясняют массовость фамилии. Прозвище Лях фиксируется в документах ещё в XV–XVI веках (например, в новгородских писцовых книгах встречается крестьянин Лях), и от него пошли десятки фамилий: Ляхов, Ляховский, Ляховецкий, Ляшенко и, конечно, Ляховой.

Таким образом, предок носителя фамилии Ляховой — человек, которого окружающие выделили как «ляха», то есть поляка по происхождению или по образу жизни. Сама фамилия — живое напоминание о многовековых русско-польских связях, которые оставили след не только в истории, но и в русском ономастиконе.