Фамилия Ляляев — одна из тех, где за простым звучанием скрывается несколько версий происхождения. Самая прямая и очевидная — от прозвища Ляляй. В народной речи «ляля» означала игрушку, куклу. Поэтому прозвище Ляляй могли дать либо мастеру, который делал кукол, либо торговцу ими. Это объяснение лежит на поверхности и хорошо вписывается в модель прозвищ по ремеслу.

Но есть и другой, бытовой смысл у этого корня. «Ляляй» — так в некоторых говорах называли разиню, ротозея, человека невнимательного или медлительного. Основа та же («ляля» — детская, несерьёзная вещь), но оценка уже не профессиональная, а характерологическая. Какая из двух версий верна для конкретного предка, сейчас не скажешь, но обе укладываются в логику русских прозвищ.

Интересно, что фамилия могла получить и восточный след. В тюркских языках «лял» — рубин, драгоценный камень. А персидское женское имя Лала переводится как «тюльпан». Вряд ли речь идёт о прямом заимствовании фамилии, но прозвище Ляляй могло возникнуть на южных или восточных окраинах России, где был контакт с тюркским населением, — как ласкательное или метафорическое именование.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Ляляй добавили патронимический суффикс -ев (вместо -ов после мягкого согласного). В старых документах встречается вариант написания через «е» — Леляев, что указывает на диалектное произношение (ёканье или яканье). В современном виде фамилия закрепилась как Ляляев и встречается в разных регионах, без резкой привязки к одной местности.