Фамилия Лямичев — это отчество третьего порядка, то есть «внук Лямы». Сначала было прозвище Ляма, от него образовалась форма Лямич (сын Лямы), а уже от неё — Лямичев. Такая модель встречается реже, чем прямые отчества на -ов/-ев, и указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где ценили именно родовое прозвище, а не имя отца.

Значение прозвища Ляма неоднозначно, и здесь есть несколько версий, каждая из которых по-своему описывает возможного предка. Первая отсылает к диалектному глаголу «лямить» в псковских и тверских говорах — «тянуть, мешкать». Тогда Лямой называли медлительного, нерешительного человека, который всё делал с ленцой.

Вторая версия опирается на нарицательное «ляма», у которого в разных говорах разный смысл. В новгородских диалектах это «пасть, зев» — так могли прозвать крикливого, горластого человека. В псковских и тверских «ляма» — это «сума, кошель» или «веревка, ремень через плечо для тяги груза». Соответственно, прозвище мог получить либо мастер, шивший кошели или ремни, либо грузчик, бурлак, занятый тяжелым физическим трудом. Наконец, в некоторых диалектах Лямой в переносном смысле называли высокорослого человека — так прозвище отражало особенности телосложения.

В Книге памяти Красноярского края зафиксирован крестьянин Лямичев Федор Павлович, родившийся в 1867 году в деревне Нарын Селенгинской волости Иркутской губернии. Эта запись — редкое документальное свидетельство того, что фамилия бытовала в Сибири уже во второй половине XIX века и принадлежала крестьянскому сословию.