Фамилия Лямина образована от прозвища Ляма. Возможно, оно ведет свое начало от диалектного глагола «лямить», который в Псковской и Тверской областях означает «тянуть, мешкать». Лямой, таким образом, могли прозвать медлительного, нерешительного человека. Согласно другой версии, прозвище Ляма связано с новгородским нарицательным «ляма», которое имеет значение «пасть, зев». В Пскове и в Твери ляма — это сума, кошель либо веревка или ремень, перекинутые через плечо, чтобы тянуть груз. В переносном же смысле лямой называли высокого человека. Следовательно, прозвище Ляма мог получить рослый человек, а также тот, кто занимался пошивом сумок и кошелей либо выполнял трудную работу. Так и прозвище Ляма закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Лямина. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ляма, со временем получил фамилию Лямин. Сведения о представителях фамилии Лямины содержатся в некоторых архивных документах. Так, например, в Книге памяти Свердловской области есть запись о священнике Лямине Александре Ивановиче, который родился в 1866 году в Свердловской области, Кунгурском районе, в селе Юго-Осокинское. Из документов Ульяновской области известен Лямин Алексей Егорович, родившийся в 1863 году в Ульяновской области, Тереньгульском районе, в селе Гладчиха. В Книге памяти Кировской области значится Лямин Александр Петрович (родился в 1869 году в Слободском уезде, Сезеневской волости, в деревне Ляминской). Из людей, прославивших фамилию Лямины, известен гвардии капитан, Герой Советского Союза Степан Васильевич Лямин (1910—1975), отличившийся в Великой Отечественной войне в боях по освобождению Польши.