Фамилия Лямукова — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не главной подсказкой. Носители этой фамилии сосредоточены в Поволжье, особенно в Мордовии и соседних регионах, и это не случайно. Основа фамилии — мужское имя Лямук, которое представляет собой народную форму крестильного имени Еремей (древнееврейское Иеремия, «возвышенный Богом»). В мордовской среде имя Еремей адаптировалось как Лямка, Лямук, Лямай, а отчество от такой формы и дало фамилию Лямуков. Соответственно, Лямукова — это «дочь/жена Лямука», а в современном понимании — потомок человека с таким именем.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на твёрдый согласный. В данном случае он присоединился к мордовскому варианту имени, что отражает давние и тесные контакты русского и финно-угорского населения. Интересно, что в документах XVII–XVIII веков встречаются записи «Лямук Еремеев» — то есть человек, которого в быту звали Лямук, при крещении носил полное церковное имя Еремей. Это подтверждает, что Лямуковы происходили из среды крещёных мордвы, где двучленная система имени (крестильное + бытовое) была нормой.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «лямкать» — говорить невнятно, мямлить. Но в этом случае фамилия скорее имела бы форму Лямков или Лямкин, а не Лямуков. Кроме того, такое прозвище вряд ли закрепилось бы в качестве родового имени в конкретном регионе, тогда как имя Лямук — вполне документированный факт. Так что основная версия — от имени Еремей через его местную форму — остаётся самой убедительной.

По сословной принадлежности Лямуковы, скорее всего, были государственными крестьянами или однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией в исторических списках нет, а значит, предки занимались земледелием или ремёслами в мордовских селениях. Фамилия не получила широкого распространения за пределами Поволжья, что делает её хорошим маркером происхождения из этого региона.