Фамилия Лямзина — одна из тех, где за неблагозвучным прозвищем стоит не прямое значение, а родительское пожелание или оберег. В её основе лежит прозвище Лямза, которое восходит к древнему слову «лямз». В нижегородских говорах так называли воришку или мелкого плута. Однако маловероятно, что прозвище дали человеку за нечестность. Скорее всего, это пример охранительного имени: надеясь, что сын вырастет честным и добропорядочным, родители нарекали его Лямзой, как бы отводя от него дурные качества. Такой приём — называть ребёнка «плохим» словом, чтобы обмануть злых духов, — был распространён в крестьянской среде.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Лямзин, то есть сын или потомок Лямзы. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Ля́мзина, что характерно для фамилий, образованных от коротких прозвищ. Встречается фамилия преимущественно в центральных и поволжских регионах России, что подтверждает её диалектную основу.

Однокоренных фамилий немного, и все они редки: Лямзин, Лямзюк. Это говорит о том, что прозвище Лямза не было широко распространено, а бытовало локально. Таким образом, носители фамилии Лямзина могут проследить свои корни вплоть до конкретной местности, где слово «лямз» имело хождение, — скорее всего, до Нижегородской губернии или соседних областей.