Фамилия Лямзин образована от прозвища Лямз. Оно происходит от древнего слова «лямз», которое в нижегородских говорах имеет значение «воришка». Скорее всего, прозвище Лямз получил мелкий мошенник, плут или нечистый на руку торговец. Не исключено, что нарицательное «лямза» было заимствовано из немецкого Lаррsасk через польский или чешский языки (аmzаk или lamzak). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лямз, со временем получил фамилию Лямзин.