Фамилия Ляндина — женская форма, а мужская, соответственно, Ляндин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а или -я добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Ляндин, то есть сын Лянды). Вопрос в том, что скрывается за основой «Лянда».

Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на существование. Первая, и самая прямая, связывает фамилию с диалектным словом «лянда». В северных и сибирских говорах так называли бродягу, шатуна, праздного человека или даже попрошайку. В таком случае прозвище Лянда дали человеку с определённым складом характера или образом жизни, а потом оно закрепилось за его потомками.

Вторая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия места, например, реки или деревни. В Архангельской области, в бассейне Северной Двины, протекает река Лянда. В тех же краях есть несколько деревень с похожим названием. В этом случае основатель рода Ляндиных получил свою фамилию по месту жительства: «Ляндин» — выходец с реки Лянды или из одноимённой деревни.

Суффикс -ин чётко указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где патронимическая модель была основной — то есть среди крестьян и посадских людей Русского Севера, Поволжья и центральных областей. В дворянской среде такие фамилии встречаются редко, а вот в крестьянской — сплошь и рядом.

Если говорить о географии, то Ляндины — фамилия не частая, но с заметным очагом на Русском Севере, особенно в Архангельской области и соседних регионах. Это косвенно подтверждает топонимическую версию: река Лянда протекает именно там, и фамилия могла возникнуть локально, а не разойтись из разных мест.

Таким образом, предки современных Ляндиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди с севера России. Прозвище Лянда (если оно было) могло характеризовать человека как вольного, не привязанного к дому, а если фамилия пошла от реки — то как жителя определённой местности, чья фамилия закрепилась по названию родного края.