Фамилия Лянева — женская форма фамилии Лянев, а та, скорее всего, образовалась от прозвища или имени Лян. В русской ономастике это редкий случай: основа не на -ов/-ев, а на -ев, что указывает на древнюю модель образования от имени на мягкий согласный. Проще говоря, предка могли звать Лянь — уменьшительное или искажённое от полного имени, либо прозвище, закрепившееся в быту.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «ляня», которое в некоторых говорах означало «ленивый человек» или «медлительный». В псковских и тверских говорах «ляня» — это ещё и «вялый, нерасторопный». Прозвища по характеру — один из древнейших пластов русских фамилий, и Ляня могло закрепиться за человеком с таким нравом. Вторая, менее распространённая гипотеза — происхождение от крестильного имени Илья через народную форму Илян → Лян. В пользу этого говорит то, что в XVI–XVII веках на Руси встречались записи «Лянка», «Ляня» как уменьшительные от Ильи, но документальных подтверждений массового бытования именно Лянева из Ильи нет.

Географически фамилия Лянева тяготеет к северо-западу России — Вологодской, Архангельской областям, а также к Поволжью, где фиксируются единичные случаи. В дореволюционных переписях она не относилась к дворянским или купеческим родам — скорее, к крестьянским или мещанским. Суффикс -ев указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где говорили на окающих говорах: там «Лянь» звучало как «Ля́нь», а не «Ля́н».

Встречаются и варианты написания с одной «н» — Ляева, но это уже отдельная фамилия, образованная от другого корня. Лянева же чётко держится двойного «н», что подтверждает её происхождение от прозвища с суффиксом -н-: Ляня → Лянин → Лянев. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, жил в северной деревне, где прозвище Ляня не считалось обидным, а было бытовым именем, как Тихоня или Молчун.