Фамилия Лянко — редкий пример, где географический разброс подсказывает разгадку быстрее, чем морфология. Носители встречаются на западе Украины (особенно в Закарпатье и Львовской области), в Беларуси и в южных регионах России. Такая картина наводит на мысль, что перед нами не случайное совпадение, а несколько независимо возникших фамилий, которые со временем слились в одну.

Самая прозрачная версия — украинская. В западных диалектах «лянко» — это ласкательное от имени Лев (Льонько, Лянко). Подобные усечения с суффиксом -к- типичны для карпатского региона: Юрко (от Юрий), Дмитро (от Дмитрий). В этом случае фамилия Лянко — патроним, прямой ответ на вопрос «чей сын?»: сын Льва, Лянков. Фамилия осталась без дополнительного суффикса -ов/-ев, что характерно для украинской модели на -ко (Шевченко, Бойко).

Вторая версия — польская или белорусская. Там «лянко» могло быть прозвищем от слова «лян» (лён) или «лянка» (полоска земли). Человека, сеявшего лён или владевшего узким наделом, могли прозвать Лянко. В пользу этой гипотезы говорит распространённость фамилии в бывших польских воеводствах (теперь запад Беларуси и Украина).

Третья, менее вероятная, — связь с диалектным глаголом «лякати» (пугать). В карпатских говорах «лянко» могло означать пугливого человека. Но эта гипотеза слабее: прилагательное от «ляк» скорее дало бы форму «Лякливый» или «Лякало», а не «Лянко».

В русских переписных книгах фамилия почти не встречается до XX века. Она попала в центральную Россию с волнами миграции из западных губерний в конце XIX — начале XX века. Тогда же появилось разночтение в написании: в документах можно встретить Лянко, Ленко и даже Лянько. Замена «ё» на «я» в фамилиях с основой «лён» — распространённая ошибка писарей, которые записывали на слух.

Итог: если ваши предки родом с Западной Украины, фамилия, скорее всего, означает «львёнок» или «сын Льва». Если из Беларуси или Полесья — «льновод» или «владелец полоски земли». Спор между версиями решает только семейная география.