Фамилия Лянина — это, скорее всего, женская форма фамилии Лянин, хотя не исключено, что она могла быть дана женщине напрямую в XIX веке, если она была вдовой или главой семьи. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Ляня. Чтобы понять его значение, нужно посмотреть на слово «ляля» в русских говорах. В разных регионах «ляля» означало «кукла», «игрушка», а в переносном смысле — «неженка», «избалованный ребёнок». В вятских говорах «ляля» — это ещё и «крестник». Таким образом, Ляней могли прозвать младшего ребёнка, вертлявого или нарядно одетого человека, а в некоторых случаях — того, кто был крестником. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лянин — «сын Ляни». Фамилия довольно редкая, что говорит о её локальном происхождении. В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ев, этот тип (на -ин) чаще встречался в северных и центральных губерниях России, особенно там, где были сильны традиции прозвищ по личным качествам. Интересно, что фамилия Лянина могла быть образована и от названия реки Ляна (приток Камы), но для этого больше подошла бы форма Лянский или Лянин. Прозвищная версия надёжнее и логичнее: она объясняет мягкое окончание и наличие женского варианта.