Фамилия Ляпанов — яркий пример того, как в основе русской фамилии может лежать не имя, а прозвище, причём не самое лестное. Её ядро — слово «ляпа», которое в разных говорах означало «оплошность, промах, грубая ошибка». Отсюда же и глагол «ляпнуть» — сказать или сделать что-то невпопад. Таким образом, Ляпанов — это потомок человека, которого в округе прозвали Ляпаном за неловкость, неумение или склонность к нелепым поступкам.

Модель образования стандартна для центральной России: к основе «Ляпан» добавили притяжательный суффикс -ов, означающий «сын Ляпана» или «принадлежащий Ляпану». Это типичная патронимическая фамилия, укрепившаяся в крестьянской среде в XVI–XVII веках, когда прозвища окончательно переходили в наследственные фамилии.

Интересно, что слово «ляпа» имело и более конкретные значения. В некоторых диалектах так называли не только ошибку, но и «неудачника» или «разиню». Встречалась и другая форма — Ляпунов, от «ляпун» (тот, кто ляпает). Ляпанов — вариант с более редким суффиксом -ан, который в русских прозвищах часто придавал слову уничижительный или просторечный оттенок (ср. «губан», «ухан»). Носители фамилии Ляпанов могли в прошлом происходить из северных или центральных губерний, где такие говоры были распространены.

Версия о происхождении от неканонического имени Ляпа (сокращение от, скажем, Евлампий) менее вероятна: для таких имён типичны суффиксы -ин (Ляпин), а не -ов. Поэтому прозвищная природа фамилии остаётся основной. Никакого отношения к «ремеслу» или «сословию» эта фамилия не имеет — она целиком описывает характер или привычку предка, за которыми закрепилось меткое народное слово.