Фамилия Лычевская — относительно редкая, и её разбор интересен прежде всего необычной словообразовательной моделью. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ский, которые образованы от географических названий (сел, городов, урочищ), эта фамилия, скорее всего, имеет в своей основе личное прозвище или имя.

Основа — «Лыч» или «Лыч-». В древнерусском языке «лыч» означало «лыко», то есть внутреннюю часть коры молодых лиственных деревьев, которую драли для плетения лаптей, корзин и веревок. Отсюда прозвище Лыч — его могли дать человеку, который занимался заготовкой лыка, плёл лапти, либо же человеку с грубой, «лыковой» внешностью. Встречается и другая версия: в некоторых говорах «лычом» называли упрямого, неуступчивого человека. Прозвище Лыч действительно фиксируется в исторических документах, например, в новгородских и псковских грамотах XV–XVI веков.

Но как из прозвища Лыч получилась фамилия Лычевская? Здесь работает двойная суффиксация. Сначала от прозвища Лыч образовали патроним (отчество) Лычев — то есть сын Лыча. Такая модель обычна для русских фамилий: Иванов от Иван, Петров от Пётр. Затем к этой уже готовой основе Лычев- добавили типичный дворянский или церковный суффикс -ский. Так появилась Лычевская. Подобные «вторичные» фамилии на -ский от уже существующих фамилий на -ов/-ин встречаются, но нечасто. Это могло произойти при переезде носителя в другое сословие или при получении духовного сана, когда фамилию «облагороживали» по звучанию.

Географически фамилия Лычевская тяготеет к северо-западу и центру России, где исторически были распространены прозвища от слова «лыко». Встречается она преимущественно в Псковской, Новгородской и Тверской областях, а также в соседних регионах. Встречается и однокоренная фамилия Лычев, которая, по сути, является предшественницей Лычевской. Женская форма Лычевская указывает на то, что в роду был мужчина-основатель с фамилией Лычевский.

Таким образом, предок современных Лычевских — это человек с прозвищем Лыч, вероятно, мастеровой, занимавшийся лыком, или человек с характером, который описывали этим словом. А сама фамилия хранит след социального перехода: из простого прозвищного имени в более книжную, «фамильную» форму.