Фамилия Лычевы — одна из тех, что хранят память о ремесле или материале, с которым работал предок. В её основе лежит прозвище Лыч, а оно, в свою очередь, восходит к слову «лыко» — молодой, ещё не огрубевшей древесине под корой лиственных деревьев. Лыко было важнейшим поделочным материалом на Руси: из него драли мочало, плели лапти, верёвки, кули и рогожи. Поэтому Лычем могли прозвать человека, который занимался заготовкой лыка или изготовлением лычных изделий. Со временем прозвище закрепилось за его детьми и внуками в форме отчества: «чей сын?» — «Лычев», то есть сын Лыча.

Модель образования фамилии типична для центральной и северной Руси: суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий (Лыч → Лычев). Документальные свидетельства подтверждают древность этой фамилии. В труде историка Степана Веселовского «Ономастикон» упомянуты крестьяне Кузьма и Гридя Лычевы, жившие в 1475 году на Белоозере, а также Иван Лыч, новгородский крестьянин начала XVI века. Эти записи указывают на то, что уже в XV столетии прозвище Лыч бытовало в северо-западных землях, а фамилия Лычевы начала складываться задолго до её массового закрепления в XVII–XVIII веках.

Интересно, что в разных говорах слово «лыч» имело и переносное значение — так могли назвать не только ремесленника, но и человека с грубой, «неотёсанной» внешностью или характером. Однако первая, «ремесленная» версия выглядит убедительнее, поскольку прозвища по роду занятий были более устойчивы и чаще ложились в основу фамилий. В любом случае, носители фамилии Лычевы могут с уверенностью считать, что их предки были либо умелыми мастерами по работе с лыком, либо людьми, получившими яркое, запоминающееся прозвище в те времена, когда каждое второе имя было «говорящим».