Фамилия Лычковские — один из примеров того, как древнее ремесло или бытовая деталь могли закрепиться в родовом имени. В основе фамилии лежит прозвище Лычко, а оно, в свою очередь, восходит к слову «лыко» — молодой древесине, внутреннему слою коры лиственных деревьев (обычно липы). Именно из лыка на Руси плели лапти, короба, верёвки и мочала. Поэтому первым, кого могли прозвать Лычком, был, скорее всего, мастер по плетению лаптей или человек, торговавший лыком.

Фамилия образована по модели, типичной для украинских и польских фамилий: к основе Лычк- добавился суффикс -овск-/-евск- (в украинской передаче -овськ-/-евськ-), который указывает на принадлежность к роду или местности. Окончание -ий/-ский превращает слово в прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Таким образом, Лычковские — это буквально «люди из рода Лычка» или «принадлежащие Лычку».

В русской ономастике известны и более ранние, документально зафиксированные формы этого прозвища. С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает Ивана Лыча, крестьянина начала XVI века из Новгорода, а также Кузьму и Гридю Лычевых, записанных в 1475 году на Белоозере. Эти записи подтверждают, что прозвище Лыч и производные от него бытовали в северных и центральных русских землях задолго до того, как оформилась фамилия Лычковские.

Сложно сказать, где именно впервые появилась фамилия в её современном виде — на территории современной Украины, Беларуси или в западных областях России. Процесс перехода прозвища в наследственную фамилию был долгим: сначала человека называли просто Лычко, затем — Лычков сын, а позже за потомками закрепилось окончание -ский, характерное для шляхетских и казацких родов. Это не значит, что все Лычковские принадлежали к знати, но сама форма фамилии указывает на её вероятное формирование в среде, где польская или украинская традиция именования была сильна.