Фамилия Лычковская образована по самой распространённой в польской и западнорусской ономастике модели — с суффиксом -ск-/-цк-, который указывал на принадлежность к местности или роду. В основе фамилии лежит прозвище Лычко, которое восходит к слову «лыко» — молодой древесине, слою под корой дерева, который крестьяне использовали для плетения лаптей, верёвок, коробов и другой домашней утвари. Значит, предок Лычковских мог быть мастером по лыку: либо плёл лапти на продажу, либо заготавливал и продавал само лыко — ремесло в лесных регионах востребованное и прибыльное.

Историческая подоплёка у прозвища Лычко серьёзная. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» зафиксированы ранние примеры: Иван Лыч, крестьянин начала XVI века из Новгорода, а также Кузьма и Гридя Лычевы, упомянутые в 1475 году на Белоозере. Эти записи показывают, что прозвище на -ыч и фамилии на -ев от него бытовали на русском Севере уже в XV–XVI веках. Однако форма Лычковская — с суффиксом -овск- — выдаёт более позднюю, шляхетскую или церковную традицию оформления фамилий. Скорее всего, первоначальное прозвище Лычко закрепилось за родом, а при переходе в дворянское или духовное сословие фамилию «ополячили» по модели на -ский, чтобы подчеркнуть статус или привязать к родовому имению.

Географически фамилия Лычковская тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой — современным Беларуси, Украине и восточным землям Польши. Там суффикс -овск- особенно типичен для фамилий мелкой шляхты и духовенства. Встречаются варианты написания: Лычковский (мужская форма), Лычковская (женская), а также упрощённое Лычковски. В России фамилия редкая, но её можно найти среди потомков переселенцев из западных губерний XIX века.

Если разбирать словообразовательную цепочку, то сначала возникло прозвище Лычко, затем от него образовали фамилию Лычков (без суффикса -ск-), а уже от неё — Лычковский, как вариант, указывающий на «сына Лычкова» или владельца поместья Лычково. Фамилия Лычковская — женская форма, которая в русской традиции закрепилась за дочерьми и жёнами. Таким образом, носительница этой фамилии может проследить свои корни к ремесленнику, который добывал или обрабатывал лыко в лесной глуши Новгородчины или на землях Великого княжества Литовского.