Фамилия Лычкова — женская форма фамилии Лычков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Лычок. В основе лежит слово «лыч» — молодой слой древесины под корой, то самое лыко, из которого на Руси плели лапти, корзины и верёвки. Прозвище Лычок могли дать человеку, который занимался заготовкой лыка или плетением из него. Есть и другая версия: в некоторых говорах «лычом» называли не только кору, но и грубую, жёсткую кожу — так могли прозвать человека с огрубевшими руками или нечувствительного к боли.

Историк Степан Веселовский в своих трудах фиксирует однокоренные фамилии с XV–XVI веков: Иван Лыч, крестьянин из Новгорода (начало XVI века), а также Кузьма и Гридя Лычевы с Белоозера (1475 год). Это говорит о том, что прозвище было распространено в северо-западных русских землях, где промысел лыка и плетение лаптей являлись обычным крестьянским ремеслом. Фамилия Лычкова, как и её мужской вариант, закрепилась за потомками того, кого в округе знали как Лычка.