Фамилия Лычка — редкий случай, когда исходное слово почти не изменилось за века. В отличие от большинства русских фамилий, которые образовались с помощью суффиксов -ов, -ин или -ский, здесь перед нами чистая основа, застывшая в именительном падеже. Такая модель встречается в основном у украинских и белорусских фамилий (Лычка, Шевченко, Паливода), а в русской традиции чаще фиксировалась у выходцев из южных и западных регионов. Поэтому первое, что можно сказать о носителе фамилии: его предки, скорее всего, жили на территории современной Украины или Беларуси, либо переселились оттуда в центральную Россию.

Корень фамилии — «лычк-» — восходит к слову «лыко». Лыком называли внутреннюю часть коры молодых лиственных деревьев (липы, ивы), которую драли полосами и использовали для плетения лаптей, корзин, верёвок. В говорах «лычко» — это уменьшительное от «лыко», то есть тонкая полоска лыка. Прозвище Лычка могли дать человеку, который занимался заготовкой или продажей лыка, плёл лапти, либо тому, кого в насмешку сравнивали с лыком — например, из-за худобы («лыком шитый», то есть плохо одетый, невзрачный). В любом случае прозвище носило бытовой, ремесленный или ироничный оттенок.

Словообразовательный разбор показывает, что суффикс -к- в данном случае не фамильный, а уменьшительный или прозвищный. Фамилия образована напрямую от прозвища Лычка, без добавления типовых русских суффиксов принадлежности. Это характерно для так называемых «украинизированных» фамилий, которые в документах могли записывать без изменений. Если бы фамилия формировалась в северных русских землях, она, скорее всего, получила бы окончание -ин: Лычкин. Но в украинской и белорусской традиции закрепилась именно форма Лычка.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается как широко распространённая, что подтверждает её локальный характер. Встречается она преимущественно в западных областях России, граничащих с Украиной, и на юге. По социальному происхождению носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому или ремесленному сословию — лыко было материалом бедных слоёв населения. В дворянских родах такая фамилия почти не фиксируется.

Стоит упомянуть, что в украинском языке слово «личка» (с буквой «и») означает «лицо», но фамилия Лычка пишется через «ы» — это указывает на русскую или белорусскую адаптацию корня. Путаница с похожими фамилиями (Личко, Лычков) возможна, но Лычка — самостоятельная единица, не производная от других фамилий.