Фамилия Лыковы (в мужском варианте — Лыков) образована от прозвища Лыко, а то — от слова «лыко». Лыком называли молодую древесину, волокнистый слой под корой липы. Из лыка плели лапти, верёвки, мочалки, короба. Поэтому первым носителем прозвища мог быть мастер этого ремесла — лыкодёр или лапотник. Впрочем, прозвище могли дать и за внешность: «лыком шитый» говорили о неотёсанном, простоватом человеке, а «лыко в строку» — о том, кто всё делает ладно.

В исторических документах фамилия зафиксирована рано. С. Б. Веселовский упоминает князя Ивана Владимировича Лыко Оболенского (вторая половина XV века), Дмитрия Андреевича Лыкова (середина XV века) и Александра Владимировича Лыкова (1430 год, Москва). Эти записи показывают, что прозвище Лыко бытовало в среде знати: фамилия Лыковы — одна из немногих, что возникла не из крестьянского ремесла, а из родового прозвания княжеской ветви Оболенских. Князь Иван Лыко Оболенский — родоначальник угасшего княжеского рода Лыковых, но фамилия позже распространилась и среди других сословий.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Лыка). В русской ономастике это типичная патронимическая форма, но в данном случае основа — прозвище, а не крестильное имя.

Географически фамилия Лыковы встречается по всей России, но чаще — в северных и центральных областях, где было развито лыкодёрное производство. Встречаются и варианты написания: Лыков (основная форма) и Лыковых (в родительном падеже, характерная для северных говоров).

Споров о происхождении немного. Версия о связи с ремеслом — основная и подтверждена документально. Альтернативные гипотезы (например, от тюркского «лык» — «толстый») слабы и не находят поддержки в источниках.