Фамилия Лысий — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, которая закрепилась в документах в чистом виде прилагательного. В русской традиции такой способ образования встречается реже, чем, скажем, на Украине или в Белоруссии, поэтому Лысий — скорее южнорусская, украинская или белорусская фамилия.

Основа здесь прозрачна: прозвище Лысый давали человеку, у которого рано выпали волосы, либо тому, кто брил голову по обычаю или обету. В прошлом лысина не считалась чисто косметическим недостатком — её нередко связывали с возрастом, мудростью или, наоборот, с насмешливым отношением к внешности. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, ремесленником или казаком — сословных ограничений у него не было.

В отличие от фамилии Лысов, где суффикс -ов указывает на принадлежность («сын Лысого»), форма Лысий фиксирует прозвище как таковое. Это сближает её с фамилиями типа Хромой, Косой, Глухой. В документах XVII–XVIII веков такие «голые» прозвища нередко давали беглым крестьянам или новобранцам — людям, у которых ещё не сложилась устойчивая родовая фамилия.

В современной России фамилия Лысий встречается нечасто, в основном в южных областях и на Кубани, где сильна украинская топонимическая традиция. В украинских реестрах она тоже фиксируется, но реже, чем Лисенко или Лисовский. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был выходцем из казачьей или крестьянской среды, где прозвища давали по самому заметному внешнему признаку.