Фамилия Лысцов — из тех, где прозвище предка прячется прямо в основе, и споры вызывает не столько корень, сколько оттенок значения. Самая прямая и правдоподобная версия: фамилия образована от прозвища Лысец. Так на Руси называли человека с заметной лысиной или вовсе лысого. Суффикс -ец в прозвище (Лысец) указывал на носителя признака, а уже потом патронимический суффикс -ов закрепил за потомками фамилию Лысцов — то есть «сын Лысца». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ец.

Однако в народной традиции лысина имела двойное прочтение. С одной стороны — чисто внешняя примета. С другой — лысого нередко считали человеком бывалым, себе на уме. Поговорка «Знай нас, плешивых, объезжай шелудивых!» как раз о том, что старого и опытного человека не так-то просто обмануть. Поэтому прозвище Лысец могло достаться не только тому, кто рано облысел, но и человеку умудрённому, хитрому, проницательному. И лысина у молодого не всегда считалась чем-то постыдным — скорее, выделяла его среди остальных.

Встречается и версия, что фамилия может иметь украинские корни: от прозвища Лысый или Лисый, то есть напоминающий лиса хитростью и смекалкой. Такие фамилии действительно характерны для южных областей России, граничащих с Украиной. Но здесь важно различие: «лысый» и «лисый» в говорах могли звучать похоже, но основа лыс- всё же чаще связывается с отсутствием волос, а не с повадками зверя. Поэтому версия с Лысцом выглядит убедительнее — она проще и опирается на конкретный антропонимический суффикс.

Словообразовательная модель фамилии Лысцов встречается реже, чем, скажем, Лысов или Лысых. Суффикс -ов здесь присоединился к основе Лысец, что дало характерное чередование ц/ц: Лысцов. Если бы прозвище было просто Лыс, мы бы получили Лысов. Форма Лысцов — более конкретная, она сохранила память о полном прозвище, а не только о корне.

Географически фамилия не привязана к одной местности, но чаще встречается в центральных и южных регионах России. В документах XVIII–XIX веков Лысцовы — это в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже типично для прозвищных фамилий, образованных от внешних признаков.