Фамилия Лесцов восходит к существительному «лес». Скорее всего, предок обладателя этой фамилии жил в лесу или близлежащей местности, за что и получил прозвище Лесец. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Лесец, со временем получил фамилию Лесцов.